Από το 1971 ο Μούτι διεύθυνε πολλές όπερες και συναυλίες στο Φεστιβάλ του Σάλτσμπουργκ, όπου είναι ιδιαίτερα γνωστός για τη διεύθυνσή του σε όπερες του Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ. Από το 1972 διεύθυνε τακτικά τη Φιλαρμονική του Λονδίνου και το 1974 διορίσθηκε ως ο κύριος διευθυντής της διαδεχόμενος στη θέση αυτή τον Ότο Κλέμπερερ.
Το 1987 ο Μούτι έγινε ο κύριος διευθυντής στη Ορχήστρα της Σκάλας του Μιλάνου (“Filarmonica della Scala”), με την οποία το 1988 πήρε το χρυσό μετάλλιο στον Διεθνή Μουσικό Διαγωνισμό Βιότι και περιόδευσε στην Ευρώπη. Το 1991, μετά από 12 χρόνια ως μουσικός διευθυντής της, ανακοινώνει την παραίτησή του από την Ορχήστρα της Φιλαδέλφειας, από το τέλος της περιόδου 1991–1992.
Βερολίνο και Βιέννη
Ο Μούτι έχει κληθεί επανειλημμένα από τη Φιλαρμονική Ορχήστρα του Βερολίνου και τη Φιλαρμονική Ορχήστρα της Βιέννης. Το 1996 διεύθυνε τη δεύτερη εξ αυτών κατά την Εβδομάδα Φεστιβάλ Βιέννης και σε περιοδείες σε Ιαπωνία, Κορέα, Χονγκ Κονγκ και Γερμανία, ενώ έδωσε συναυλίες με τη Φιλαρμονική της Βιέννης στην Ιαπωνία και το 2008. Ο Μούτι έχει επίσης διευθύνει την ορχήστρα στην -παγκοσμίως τηλεοπτικά μεταδιδόμενη- Πρωτοχρονιάτικη συναυλία της Φιλαρμονικής της Βιέννης το 1993, το 1997, το 2000, το 2004, το 2018 και το 2021.
Διευθύνοντας όπερες
Εκτός από τη δουλειά του στη Σκάλα του Μιλάνου, όπου υπήρξε μουσικός διευθυντής επί 19 χρόνια, ο Μούτι υπήρξε μαέστρος σε παραστάσεις όπερας με την Ορχήστρα της Φιλαδέλφειας και σε παραγωγές στα λυρικά θέατρα πολλών πόλεων: Ρώμη (από το 1969), Ραβέννα, Βιέννη, Λονδίνο (από το 1977), Μόναχο (από το 1979) και Νέα Υόρκη (2010). Η δουλειά του με την Κρατική όπερα της Βιέννης έχει συμπεριλάβει την Αΐντα το 1973, τη Δύναμη του πεπρωμένου το 1974, τη Νόρμα το 1977, τον Ριγκολέττο το 1983, και τον Ντον Τζοβάννι το 1999.
Στο Φεστιβάλ του Σάλτσμπουργκ
Μία ιδιαίτερη σχέση συνδέει τον Μούτι με το Φεστιβάλ του Σάλτσμπουργκ, όπου ο μαέστρος εμφανίσθηκε για πρώτη φορά το 1971 με τον Δον Πασκουάλε του Γκαετάνο Ντονιτσέτι (σε σκηνοθεσία Λάντισλαβ Στρος). Στα επόμενα χρόνια ο Μούτι συμμετέχει συνεχώς στο φεστιβάλ, διευθύνοντας τόσο πολυάριθμες συναυλίες με τη Φιλαρμονική Ορχήστρα της Βιέννης, όσο και ανεβάσματα όπερας όπως: Ντον Τζοβάνι (σκηνοθ. Μίκαελ Χάμπε) το 1990 και 1991, Τραβιάτα (σκηνοθ. Lluis Pasqual) το 1995, Ο μαγικός αυλός το 2005 (σκηνοθ. Graham Vick) και 2006 (σκηνοθ. Pierre Audi), Οθέλλος το 2008 και Ορφέας και Ευριδίκη (σκηνοθ. Ντίτερ Ντορν) το 2010. Το 2011 τέλος ο Μούτι διεύθυνε μία νέα παραγωγή της όπερας του Τζουζέπε Βέρντι Μάκβεθ σε σκηνοθεσία του Πέτερ Στάιν.Ο Μούτι είναι επίσης ιδιοκτήτης μιας κατοικίας κοντά στο Σάλτσμπουργκ.
Το Φεστιβάλ Whitsun του Σάλτσμπουργκ
Από το 2007 ως το 2011 ο Μούτι ήταν ο κύριος μαέστρος στο Φεστιβάλ Whitsun του Σάλτσμπουργκ. Διεύθυνε παραγωγές σπάνιων ιταλικών μελοδραμάτων από τον 18ο αιώνα και συναυλίες με τη δική του «Ορχήστρα Νέων Luigi Cherubini».
Ο Μούτι με τον Ρώσο πρόεδρο Βλαντίμιρ Πούτιν μετά από μία συναυλία στη Μόσχα την 1η Ιουνίου 2000
Ο Μούτι στην Αμερική
Στις ΗΠΑ ο Μούτι ήταν από το 1980 ως το 1992 μουσικός διευθυντής της Ορχήστρας της Φιλαδέλφειας, την οποία διεύθυνε σε πολυάριθμες περιοδείες ανά τον κόσμο. Το 1979 διορίσθηκε στη θέση αυτή, ενώ το 1992, ανακηρύχθηκε επίτιμος μαέστρος (conductor laureate). Ο Μούτι έχει δηλώσει ότι η προσέγγισή του είναι να παραμένει πιστός στην πρόθεση του συνθέτη. Αυτό σήμανε μία μεταβολή από τον πλούσιο «ήχο της Φιλαδέλφειας» που καλλιέργησαν οι προκάτοχοί του Eugene Ormandy και Λέοπολντ Στοκόφσκι. Οι μεταβολές του στον ήχο της ορχήστρας παραμένουν αμφιλεγόμενες. Ορισμένοι αισθάνονται ότι την μετέτρεψε σε ένα θεσμό που ανεξαρτήτως ρεπερτορίου παράγει τον ίδιο «λιγνό» ήχο, ο οποίος προτιμάται πολύ από τους σύγχρονους μηχανικούς ηχογραφήσεων, ενώ άλλοι πιστεύουν ότι ο Μούτι ξεσκέπασε τον πραγματικό σκοπό των έργων. Το βέβαιο είναι ότι μετά την αποχώρησή του από τη Φιλαδέλφεια έχει πραγματοποιήσει ελάχιστες εμφανίσεις ως προσκεκλημένος με την Ορχήστρα της Φιλαδέλφειας (η τελευταία φορά ήταν το 2005.
Από την άλλη πλευρά ο Μούτι έχει πραγματοποιήσει τακτικές εμφανίσεις ως προσκεκλημένος μαέστρος με τη Φιλαρμονική Ορχήστρα της Νέας Υόρκης. Αναφέρεται ότι οι μουσικοί της ορχήστρας αυτής είχαν εκδηλώσει ενδιαφέρον (πριν ο Μούτι εγκατασταθεί στο Σικάγο) για να τον έχουν ως μουσικό διευθυντή, αλλά ο Μούτι δήλωσε ότι δεν επιθυμούσε να πάρει τη θέση αυτή.
Στις 5 Μαΐου 2008 ο Μούτι ορίσθηκε ως ο επόμενος μουσικός διευθυντής της Συμφωνικής Ορχήστρας του Σικάγου (CSO), με αρχή την περίοδο 2010–2011 και αρχικό συμβόλαιο πενταετές. Είχε ήδη πραγματοποιήσει το ντεμπούτο του με την CSO στο Ravinia Festival το 1973.
Το τέλος της εποχής του Μιλάνου
Το 2003 υπήρξαν φήμες για διαμάχες (τόσο καλλιτεχνικές όσο και προγραμματισμού) στη Σκάλα, μεταξύ του Μούτι και του γενικού διευθυντή Κάρλο Φοντάνα.Ο Μούτι δεν ήταν παρών στη συνέντευξη τύπου με την οποία ανακοινώθηκε το πρόγραμμα της περιόδου 2003-2004. Ο διορισμός το 2003 του Μάουρο Μέλι ως καλλιτεχνικού διευθυντή της Σκάλας υποστηρίχθηκε ότι αποσκοπούσε στον κατευνασμό της διαμάχης του Φοντάνα με τον Μούτι.
Στις 24/2/2005 ο Φοντάνα απολύθηκε από τη θέση του γενικού μάνατζερ και αντικαταστάθηκε από τον Μέλι. Ωστόσο, οι μουσικοί τάχθηκαν στο πλευρό του Φοντάνα και κατά του Μούτι και, στις 13 Μαρτίου, ο Μούτι δήλωσε πως θα αρνείτο να διευθύνει την ορχήστρα της Σκάλας του Μιλάνου από αυτό το σημείο και πέρα. Τρεις ημέρες αργότερα, η ορχήστρα και το υπόλοιπο προσωπικό της Σκάλας ψήφισαν με συντριπτική πλειοψηφία κατά του Μούτι σε μια κίνηση μη-εμπιστοσύνης. Ο Μούτι υποχρεώθηκε να ακυρώσει μία συναυλία πριν από την ψηφοφορία αυτή και κάποιες άλλες παραγωγές διακόπηκαν εξαιτίας των συνεχών συγκρούσεων με τους υποστηρικτές του Φοντάνα. Στις 2 Απριλίου ο Μούτι παραιτήθηκε, αιτιολογώντας την παραίτηση με «εχθρότητα» από μέλη του προσωπικού. Στη θέση του μουσικού διευθυντή τον διαδέχθηκε ο Ντάνιελ Μπάρενμποϊμ.
Μια πολιτική στάση
Τη νύχτα της 12ης Μαρτίου 2011, το Teatro dell’Opera της Ρώμης είχε πρεμιέρα της όπερας Ναμπούκο, με μαέστρο τον Μούτι. Μετά το τέλος του χορωδιακού “Va, pensiero”, το οποίο περιέχει τους στίχους “Oh mia patria, sì bella e perduta” («Ω, χώρα μου, τόσο όμορφη και τόσο χαμένη»), το κοινό χειροκρότησε «με ιδιαίτερη εγκαρδιότητα». Ο Μούτι, παραβαίνοντας το πρωτόκολο της όπερας και τις αυστηρές συμβάσεις του ίδιου του συνθέτη, στράφηκε προς το ακροατήριο και εκφώνησε έναν μικρό λόγο, αναφερόμενος στις δραστικές περικοπές του προϋπολογισμού που είχε ανακοινώσει η κυβέρνηση Σίλβιο Μπερλουσκόνι και που θα επηρέαζαν ιδιαίτερα τη χρηματοδότηση των τεχνών. Ο Μούτι μίλησε για την ανάγκη να κρατηθεί ο πολιτισμός ζωντανός στην Ιταλία, παρακινούμενος, όπως δήλωσε αργότερα, από την πίστη ότι «…η θανάτωση του πολιτισμού σε μια χώρα όπως η Ιταλία είναι ένα έγκλημα κατά της κοινωνίας. Ο πολιτισμός είναι η πνευματική κόλα που κρατά τον λαό ενωμένο». Στη συνέχεια, ο Μούτι κάλεσε το ακροατήριο να συμμετάσχει στην επανάληψη του χορωδιακού “Va, pensiero”.Το κοινό της όπερας πράγματι σηκώθηκε και τραγούδησε μαζί με την επί σκηνής χορωδία. Ο Μούτι θυμάται ότι το «80% του κοινού γνώριζε τους στίχους» και τραγούδησε, ενώ «κάποια από τα μέλη της χορωδίας είχαν δακρύσει».
Στις 18 Μαρτίου η παράσταση του Ναμπούκο επαναλήφθηκε, αλλά αυτή τη φορά με παρόντες τον πρόεδρο της Ιταλίας Τζιόρτζιο Ναπολιτάνο και τον πρωθυπουργό Σίλβιο Μπερλουσκόνι. Ο Μούτι, που είχε ήδη δηλώσει πως ήταν η πρώτη φορά στη ζωή του που είχε διευθύνει χορωδία και κοινό μαζί και επίσης η τελευταία, σε αυτή την παράσταση διεύθυνε κανονικά την όπερα του Βέρντι.