Η Άννα Συνοδινού γεννήθηκε στο Λουτράκι Κορινθίας στις 21 Νοεμβρίου 1927. Ήταν το όγδοο παιδί της οικογένειά της, που καταγόταν από την Αμοργό. Τίποτα δεν προμήνυε την διαδρομή που θα ακολουθούσε. Το 1939, στην ηλικία των 12 ετών, είχε αποφασίσει να γίνει «Μοδίστρα ή βιβλιοθηκάριος», όπως αναφέρει στο βιβλίο της «Αίνος στους Άξιους». Όταν τελείωσε το Γυμνάσιο το 1947, είχε αλλάξει ριζικά μέσα της και σκόπευε να γίνει ηθοποιός. Η μεταστροφή της συντελέστηκε, όταν άρχισε να παρακολουθεί παραστάσεις στο Εθνικό Θέατρο με τον μεγάλο έλληνα ηθοποιό Θάνο Κωτσόπουλο, φίλο της οικογένειάς της. «Από τον δεύτερο εξώστη τον ακούω να μιλάει ως Πνεύμα στον Φάουστ του Γκαίτε και αργότερα τον βλέπω να ενσαρκώνει τον Ορέστη στην Ιφιγένεια εν Ταύροις, με την αείμνηστη Ελένη Παπαδάκη ως Ιφιγένεια. Μετά από αυτό που είδα, ξέχασα και τη μοδιστρική και τη βιβλιοθηκονομία και άρχισα σοβαρά να σκέπτομαι πώς θα γίνω ηθοποιός» γράφει στο βιβλίο της.

Το 1947, γράφτηκε στην Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου και είχε την τύχη να έχει ως δάσκαλό της τον σκηνοθέτη Δημήτρη Ροντήρη, έναν από τους ανανεωτές του ελληνικού θεάτρου. Ο Ροντήρης πρόσεξε αμέσως το ταλέντο της και την ανέβασε στο σανίδι, αν και μαθήτρια ακόμη, στο έργο του Ροστάν «Σιρανό ντε Μπερζεράκ», που σκηνοθέτησε ο ίδιος για το Εθνικό Θέατρο το 1948.

Μετά την αποφοίτησή της έπαιξε σε παραστάσεις του ελεύθερου θεάτρου και από το 1956 έως το 1964 αποτέλεσε βασικό στέλεχος του Εθνικού Θεάτρου. Στην πρώτη θεατρική σκηνή της χώρας, διέπρεψε με τις ερμηνείες της δίπλα στην Κατίνα Παξινού, τον Αλέξη Μινωτή και τον Θάνο Κωτσόπουλο, σε πρωταγωνιστικούς ρόλους της αρχαίας τραγωδίας, αλλά και του νεώτερου κλασικού ρεπερτορίου. Ενδιάμεσα παντρεύτηκε τον πρωταθλητή του τριπλούν και επιχειρηματία Γιώργο Μαρινάκη, με τον οποίο μοιράστηκε την ζωή της μέχρι τον θάνατό του το 2009.

Το 1965, ίδρυσε τον θίασο «Ελληνική Σκηνή» και αναζητώντας θεατρική στέγη εκμίσθωσε το παλαιό λατομείο του Λυκαβηττού και δημιούργησε το πασίγνωστο Θέατρο, σε σχέδια του διακεκριμένου αρχιτέκτονα Τάκη Ζενέτου. Με την επιβολή της δικτατορίας, διέκοψε τη θεατρική της δραστηριότητα, αφού η χούντα τής αφαίρεσε το διαβατήριο και για μεγάλο διάστημα εργάστηκε ως δακτυλογράφος στην εμπορική εταιρεία του συζύγου της. Το 1972 επανήλθε στο θέατρο. Εμφανίστηκε στο ρόλο της Ηλέκτρας στο Ηρώδειο και λίγο αργότερα ανασυγκρότησε την «Ελληνική Σκηνή», στην οποία συνεργάστηκε με τον Θάνο Κωτσόπουλο. Από το 1973 έως το 1975 πραγματοποίησε εμφανίσεις με το Εθνικό Θέατρο και το Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος.

Μετά την πτώση της χούντας αφοσιώθηκε για μεγάλο στην πολιτική με την προτροπή του Κωνσταντίνου Καραμανλή. Εξελέγη βουλευτής Αθηνών με τη Νέα Δημοκρατία (1974, 1977, 1981, 1985, 1989 ) και διετέλεσε υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών(1977-1980). Κατά τη διάρκεια της πολιτικής της σταδιοδρομίας εισηγήθηκε νομοθετικές προτάσεις για την προστασία της μητρότητας, των παιδιών, και ατόμων με ειδικές ανάγκες. Στον καλλιτεχνικό τομέα εισήγαγε τα μαθήματα καλλιτεχνικής παιδείας στη Μέση Εκπαίδευση, πρότεινε την ένταξη των ηθοποιών στο ΙΚΑ και την ίδρυση της Κρατικής Σχολής Ορχηστικής Τέχνης.

Στις δημοτικές εκλογές του 1986 εξελέγη δημοτικός σύμβουλος Αθηναίων με τον συνδυασμό του Μιλτιάδη Έβερτ. Τον Μάρτιο του 1990 παραιτήθηκε του βουλευτικού αξιώματος κατά τη διαδικασία εκλογής Προέδρου της Δημοκρατίας. Σε μια από τις ψηφοφορίες, η βουλευτής των Οικολόγων Μαρίνα Δίζη, όταν κλήθηκε να ψηφίσει, άνοιξε ένα πανό, που έγραφε «Φτάνει το θέατρο για το +1, τον Πρόεδρο και το νέφος». Η ενέργεια αυτή εξόργισε την Άννα Συνοδινού, που σε ένδειξη διαμαρτυρίας υπέβαλε την παραίτησή της, τόσο από το βουλευτικό της αξίωμα, όσο και από το κόμμα της. Έκτοτε, δεν ξανασχολήθηκε με την πολιτική.

Τον ίδιο χρόνο επανήλθε στη θεατρική δραστηριότητα, ερμηνεύοντας, εκτός από αρχαίο δραματολόγιο, ρόλους του νεώτερου ελληνικού θεάτρου με το Εθνικό Θέατρο («Το μυστικό της κοντέσσας Βαλέραινας» του Γρηγόρη Ξενόπουλου, «Ο αγαπητικός της Βοσκοπούλας» του Δημήτρη Κορομηλά). Εκτός από το θέατρο, εμφανίσθηκε σε ξένες και ελληνικές κινηματογραφικές ταινίες, τηλεοπτικές σειρές, καθώς και σε θεατρικές παραγωγές για την τηλεόραση και το ραδιόφωνο.

Αξιοσημείωτο είναι και το εκπαιδευτικό της έργο. Δίδαξε στις θεατρικές σχολές του Εθνικού Θεάτρου, του Πέλου Κατσέλη, της Καλλιτεχνικής Εταιρείας Αθηνών και του Ωδείου Αθηνών. Έχει τιμηθεί με τα παράσημα Ευποιΐας και τον Ταξιάρχη του Φοίνικος της Ελληνικής Πολιτείας, καθώς και με το μετάλλιο της πόλεως των Αθηνών. Τιμές τής έχουν αποδοθεί και από ξένα κράτη για την καλλιτεχνική της προσφορά (Δανία, Γαλλία, Λίβανος, Ιταλία). Είναι συγγραφέας του αυτοβιογραφικού «Πρόσωπα και Προσωπεία» (Εκδόσεις Βλάση,1998) και του βιβλίου θεατρικών αναμνήσεων «Αίνος στους άξιους» (Καστανιώτης, 1999).

Η Άννα Συνοδινού έφυγε από την ζωή στις 7 Ιανουαρίου 2016, σε ηλικία 88 ετών.